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    平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

    （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

     



    （1）解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.

    延长BP交CD于点E,

                ∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.

    又∠BPD=∠BED+∠D，

    ∴∠BPD=∠B+∠D.                                   …………3分

    （2）结论：  ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.                        …………5分

    （3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，

    由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.

               又∵∠AGB=∠CGF.

               ∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.                    …………8分


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