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(2008•绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需    元.
【答案】分析:本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5=9元,即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3=3元,所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3=12元.
解答:解:因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元.
所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5=9元,即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3=3元,
所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3=12元.
答:买4支圆珠笔、4本日记本需12元.
点评:此题可说是一道发散性的题目,既可利用方程组解决问题,也可通过适当的推理来解决问题.
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如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60度.
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
请你作出判断:①
;②
;③
.并对②,③的判断,选择一个给出证明.

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