Question

9．如图，已知矩形OABC，A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A-B-C的路线以每秒2个单位长度的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，则下列能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以求出各段的函数解析式，从而可以得到相应的函数图象，从而可以解答本题．

解答 解：当0≤t≤2时，
S=$\frac{OA•AP}{2}=\frac{6×2t}{2}=6t$，
当2＜t≤5时，
S=6×4-$\frac{（6+4-2t）×4}{2}$=4t+4，
由上可得，能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是D中的函数图象，
故选D．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段的函数解析式，利用数形结合的思想解答．