精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知A、B两地相距120千米,甲乘坐一橡皮筏从A地顺流去B地,2小时后,乙坐船从A地出发去B地.如图为甲、乙两人离A地的路程y(千米)与乙行进的时间x(小时)的函数图象.乙到达B地后,立即坐船返回.
(1)求船在静水中的速度和水流的速度;
(2)求甲、乙两人相遇的时间和距A地的距离.
分析:(1)根据A、B两地相距120千米,设船在静水中的速度和水流的速度分别为m千米/时、n千米/时,即可得出等式方程;
(2)设第一次相遇用时为x1小时,2×15+15x1=60x1;设第二次相遇用时为x2小时,2×15+15x2=120-30(x2-2),分别求出即可.
解答:解:(1)设船在静水中的速度和水流的速度分别为m千米/时、n千米/时,
2(m+n)=120
4(m-n)=120

解得
m=45
n=15

答:船在静水中的速度和水流的速度分别为45千米/时、15千米/时;

(2)设第一次相遇用时为x1小时,2×15+15x1=60x1
解得x1=
2
3
2
3
×60=40
千米,
设第二次相遇用时为x2小时2×15+15x2=120-30(x2-2),
解得x2=
10
3
2×15+15×
10
3
=80
千米,
答:
2
3
小时第一次相遇,此时距A地40千米,
10
3
小时第二次相遇,此时距A地80千米.
点评:此题考查了一次函数的应用及一次函数与一元一次方程的知识,解题时从实际问题中整理出函数模型并利用函数的知识解决实际问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、B两地相距6千米,上午8:00,甲从A地出发步行到B地;8:20后,乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.
(1)求甲步行的速度是多少?
(2)求甲、乙二人相遇的时刻?
(3)求乙到达A地的时刻?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,A地在B地的正东方向,轮船与快艇分别从A地和B地同时出发,各沿着正东和正南方向航行,轮船的速度是10千米/时,快艇的速度是30千米/时,已知A、B两地相距10千米,问经过多少小时,它们相距130千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知A,B两地相距120千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,其终点分别为B,A两地.两车均先以a千米每小时的速度行驶,再以b千米每小时的速度行驶,且甲车以两种速度行驶的路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等.
(1)若b=
3
2
a,且甲车行驶的总时间为
5
4
小时,求a和b的值;
(2)若b-a=30,且乙车行驶的总时间为
8
5
小时.
①求a和b的值;
②求两车相遇时,离A地多少千米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、B两地相距150千米,甲乙两人都要从A地前往B地.甲所用的时间比乙少1小时,且甲的速度是乙的1.5倍.求甲、乙各自的速度?解:设乙的速度为x千米/时,则所列方程为
150
x
-
150
1.5x
=1
150
x
-
150
1.5x
=1

查看答案和解析>>

同步练习册答案