Question

17．△ABC的位置如图所示：
（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）由图可知，A₁（2，1），B₁（-1，-4），C₁（4，-2）；

（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×3×5=25-5-3-$\frac{15}{2}$
=$\frac{19}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．