Question

14．已知直线y=kx+b经过A（4，0）与y轴交于B，且S_△AOB=12，求这条直线的解析式．

Answer 1

分析 先根据三角形面积求得B的坐标，然后根据待定系数法即可求得k．

解答 解：∵A（4，0），
∴OA=4，
∵S_△AOB=12，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=12，即$\frac{1}{2}$×4×OB=12，
∴OB=6，
∴B（0，6）或（0，-6），
∵直线y=kx+b经过A（4，0）与y轴交于B，
∴0=4k+6或0=4k-6，
解得k=-$\frac{3}{2}$或k=$\frac{3}{2}$
∴该直线的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x+6或y=$\frac{3}{2}$x-6．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，求得B的坐标是解题的关键．