[题目]若等腰三角形的两边长为和.则它腰上的高长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若等腰三角形的两边长为和，则它腰上的高长度为______．

【答案】

【解析】

先由三角形三边的关系判断出等腰三角形的三边长分别为8，8，4，再分别作出底边和腰上的高线，由勾股定理求出底边上的高，再由三角形等积式及可求解.

情况1：当等腰三角形的腰长为4时，则这个等腰三角形的三边长分别为4、4、8，

∵4+4=8，不满足三角形的三边关系，

∴此情况不存在等腰三角形；

情况2：当等腰三角形的腰长为8时，则这个等腰三角形的三边长分别为4、8、8，

∵4+8>8，8-4<8，符合三角形的三边关系，

∴此情况存在等腰三角形，

综上所述，这个等腰三角形的腰长为8，底边长为4.

如图，

AB=AC=8，BC=4，过点A作ADBC于点D，

∵AB=AC=8，AD⊥ BC，BC=8

∴BD=BC=2（等腰三角形的三线合一）

由勾股定理得：AD=，

过点C作CEAB于点E，

由，得，

即腰上的高为.

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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

请根据以上情境，解决下列问题

(1)小红的作法依据是．

(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．

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