Question

点A（3，-2）绕点P（2，3）逆时针旋转90°，得到点B的坐标是

 

；点A关于直线y=2对称的点C的坐标为

 

，△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转,坐标与图形变化-对称

专题：

分析：根据旋转的性质，可得PA=PB，根据全等三角形的性质，可得EB=PF=3-（-2）=5，PE=FA=3-2=1，根据三角形的面积公式，可得答案．

解答：解：如图：
，
作BE⊥PE与点E，作AF⊥PF与点F，由旋转得PA=PB．
在△PAF和△BPE中，

∠FPA=∠EBP ∠F=∠E PA=PA

，
∴△PAF≌△BPE（AAS），
∴EB=PF=3-（-2）=5，PE=FA=3-2=1，
∴B（7，4）
A、C关于y=2对称，
∴C（3，6），
∴G（3，4）
∴BG=7-3=4，AC=6-（-2）=8，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BG=

1

2

×8×4=16，
故答案为：（7，4），（3，6），16．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，利用了旋转的性质，全等三角形的性质．