Question

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图（图6），其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：
（1）这次抽查了多少人？
（2）所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人？

Answer 1

分析：（1）由c级人数为10人，C的频率是0.2求得这次抽查的人数；
（2）根据频率求得各等级的人数得到中位线；
（3）根据A，B等级的人占的比例与总人数的积求得两类等级的人数．

解答：解：（1）由题意得，c级人数为10人
所以总人数=

10

0.2

=50人
答：这次共抽查50人．

（2）D级的频率是1-0.96=0.04
各等级的人数分别是：
D级人数为0.04×50=2
B级人数为

12

7+12

（50-10-2）=24
A级人数为50-2-10-24=14
因此所抽查学生体育测试成绩的中位数在B等级内．
答：所抽查学生题体育测试成绩的中位数在B等级内．

（3）500×

14+24

50

=380人．
答：该年级体育测试成绩为A级和B级的学生约为380人．

点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．频率等于该组的频数除以总数．也考查了中位数的定义．把数据按大小排列，最中间一个数或两个数的平均数叫这组数据的中位数．