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    13．已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（　　）
    A．3B．$\sqrt{41}$C．4D．2$\sqrt{41}$

    分析 由矩形的性质得出AC=BD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC即可．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，∠ABC=90°，
    ∵AB=4，BC=5，
    ∴BD=AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
    故选：B．

    点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列对方程2x-3y=7变形正确的是（　　）
    A．y=$\frac{7-2x}{3}$B．y=$\frac{2x-7}{3}$C．x=$\frac{3y-7}{2}$D．x=$\frac{7-3y}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式
    B．A组数据方差$S_A^2=0.03$，B组数据方差$S_B^2=0.2$，则B组数据比A组数据稳定
    C．重庆八中明年开运动会一定不会下雨
    D．2，3，6，9，5这组数据的中位数是5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．
    （1）求证：∠FAD=∠FDA；
    （2）若∠B=50°，求∠CAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为响应我市“中国梦”•“株洲梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．孔明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
    等级频数频率
    一等奖a0.1
    二等奖100.2
    三等奖b0.4
    优秀奖150.3
    请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）完成表格和扇形统计图：a=5，b=20，n=144．
    （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）×（-12）
    （2）$-{8^2}+3×{（-2）^2}+（-6）÷{（-\frac{1}{3}）^2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．
    （1）∠ACB的大小=45（度）；
    （2）求证：△ABE≌△ADE；
    （3）∠AED的大小=65（度）．

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