Question

从广州东站到广州南站有A₁、A₂、A₃、A₄四条路线可走，从广州南站到番禺亚运村有B₁、B₂、B₃三条路线可走，现让你随机选择一条从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线．
（2）你恰好选到经过路线B₁的概率是多少？

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则所有可能选择的路线有：A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₃B₁，A₃B₂，A₃B₃，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃；

（2）∵从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线共有12条路线，经过B₁的路线有4条．
∴P（经过B₁）==．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图即可求得经过路线B₁的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．