Question

两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

B
分析：作出图形，过角平分线的交点P作EF⊥b，可以证明EF⊥a，所以EF的长度就是两平行线a、b之间的距离，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求出PE=PF=PD，从而问题得解．
解答：解：如图，过点P作EF⊥b，
∵a∥b，
∴EF⊥a，
∴EF就是a、b之间的距离，
∵P到直线c的距离是2，即PD=2cm，点P是同旁内角的平分线的交点，
∴PE=PD，PF=PD，（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∴EF=PE+PF=2+2=4cm．
故选B+．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，根据题意作出图形从而构造出两直线之间的距离是解题的关键．