Question

7．选择最合适的解法解下列方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}4x+8y=12\\ 3x-2y=5\end{array}$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）-6（y-1）=20\\ 2（x+1）+7（y-1）=20\end{array}$    
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}$           
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{3}-\frac{y+2}{4}=0\\ \frac{x-3}{2}-\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=8，即x=2，
把x=2代入①得：y=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}$；                                     
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{2x+7y=25②}\end{array}\right.$，
②-①得：4y=20，即y=5，
把y=5代入①得：x=-5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2y①}\\{2x+y=10②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：5y=10，即y=2，
把y=2代入①得：x=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=10①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$，
②×3-①×2得：x=4，
把x=4代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2\end{array}$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．