精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(10分)如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1b+k)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如下图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;

(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

 

解:(1)由题意得   ……(2分)

 ②-①得  ∴反比例函数的解析式为. …… (3分)

 (2)由  解得  …… (5分)

∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)  ……(6分)

(3),OA与x轴所夹锐角为45°,……(7分)

①当OA为腰时,由OA=OP得P1,0),P2(-,0);由OA=AP得P3=(2,0).

②当OA为底时,得P4=(1,0). ……   (9分)

∴符合条件的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0)

解析:略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
m
x
图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A(-1,4)和B(a,
4
5
)两点,
(1)求B点的坐标及两个函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,求C点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且S△AOB=3.若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求AO:AC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y1=
kx
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.
(3)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
k
x
的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,一2).
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
(3)在双曲线上是否存在点P,使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案