【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则乙的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.在3张卡片上分别写有实数0,,
,从中随机抽取一张,抽到无理数的概率是
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【题目】已知:
图1 图2 图3
(1)初步思考:
如图1, 在中,已知
,BC=4,N为BC上一点且
,试说明:
(2)问题提出:
如图2,已知正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求的最小值.
(3)推广运用:
如图3,已知菱形ABCD的边长为4,∠B﹦60°,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a-4ax与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
(1)求点A,B的坐标;
(2)已知点C(2,1),P(1,-a),点Q在直线PC上,且Q点的横坐标为4.
①求Q点的纵坐标(用含a的式子表示);
②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
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【题目】在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的A、B、C三种球,其中A球x个,B球x个,C球(x+1)个.若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25.
(1)这个袋中A、B、C三种球各多少个?
(2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个.请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率.
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【题目】商场销售服装,平均每天可售出件,每件盈利
元,为扩大销售量,减少库存,该商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,一件衣服降价
元,每天可多售出
件.
设每件降价
元,每天盈利
元,请写出
与
之间的函数关系式;
若商场每天要盈利
元,同时尽量减少库存,每件应降价多少元?
每件降价多少元时,商场每天盈利达到最大?最大盈利是多少元?
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【题目】如图1,抛物线W:y=ax2﹣2的顶点为点A,与x轴的负半轴交于点D,直线AB交抛物线W于另一点C,点B的坐标为(1,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)过点C作CE⊥x轴,交x轴于点E,若AC平分∠DCE,求抛物线W的解析式;
(3)若a=,将抛物线W向下平移m(m>0)个单位得到抛物线W1,如图2,记抛物线W1的顶点为A1,与x轴负半轴的交点为D1,与射线BC的交点为C1.问:在平移的过程中,tan∠D1C1B是否恒为定值?若是,请求出tan∠D1C1B的值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B点,与y轴交于点C(0,﹣3).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)观察图象,直接写出不等式x2+bx+c>0的解集;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,点P在该抛物线上滑动且满足S△PAB=8,请求出此时P点的坐标.
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【题目】某品牌的洗衣机在市场上享有美誉,市场标价为元,进价为
元,市场调研发现,若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加,当销售价格为
元时,月销售量为
台;当销售价格为
元时,月销售量为
台.若月销售量
(台)与销售价格
(元)满足一次函数关系.
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)公司决定采取降价促销,迅速占领市场的方案,请根据以上信息,判断当销售价格定为多少元时,公司的月利润
最大,并求出
的最大值.
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