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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是（　　）
    A、
    3π
    2
    B、
    2π
    3
    C、
    4π
    3
    D、
    3π
    4
    分析：利用勾股定理易得AC的长度，旋转角为∠ACA1，为135°，扇形面积公式为：
    nπr2
    360
    ，代入求值即可．
    解答：解：AC运动到A1C1所经过的图形面积是一个扇形，根据扇形面积公式可得
    135π×
    		1+1
    2
    360
    =
    3
    4
    π，故选D．
    点评：本题主要考查了扇形面积的计算公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
    		2
    ，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取精英家教网PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
    （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
     
    ．

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    精英家教网如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA1为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，则△OA6B6的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）求tan∠CDE的值．

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