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    （本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

    （1）若厘米，秒，求PM的长度；

    （2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；

    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；

     

    【答案】

    见解析

    【解析】（1），

    （2），使，相似比为 

    （3），

    ⊿APM∽⊿ABN ， ，即：

    ∴ 

    当梯形与梯形的面积相等，即

     

    化简得，

    ，，则，

     

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    （1）若厘米，秒，求PM的长度；

    （2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；

    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分11分）
    如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

    （1）求证：△AOB∽△BDC；
    （2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
    ①求y与x之间的函数关系式；
    ②当BE与小圆相切时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：2012届广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷 题型：解答题

    （本题满分11分）
    如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

    （1）求与的函数关系式；
    （2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
    相切于点，求为何值时⊙半径为１．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川新津县棕新中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    （本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

    （1）若厘米，秒，求PM的长度；
    （2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；
    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；

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