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    如图27­2­15，已知△ABC，延长BC到点D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

    (1)求的值；

    (2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．


    解：(1)过点C作CG∥AB，交DF于点G.

    ∵点C为BD的中点，

    ∴点G为DF的中点，CG＝BF＝AF.

    ∵CG∥AB，∴△AEF∽△CEG.

    ∴＝＝2.

    ∴AE＝2CE.∴＝＝.

    (2)∵AB＝a，∴FB＝AB＝a.

    又∵FB＝EC，∴EC＝a.

    ∴AC＝3EC＝a.


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