Question

为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．
若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电

 

度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费

 

元；
（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52；
（2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解；
（3）分三种情况讨论即可求解．

解答：解（1）∵0.52×200=104＞78，
∴该户居民10月份用电少于200度，
设该户居民10月份用电x度，依题意有
0.52x=78，
解得x=150．
故该户居民10月份用电150度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：
200×0.52+（320-200）×0.57+（340-320）×0.82
=104+68.4+16.4
=188.8（元）．
答：应缴电费188.8元；

（3）含x的代数式表示出月用电费用为

0.52x(0≤x≤200) 104+0.57(x-200)(200＜x≤320) 172.4+(x-320)(x＞320)

．
故答案为：150；188.8．

点评：本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．