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在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣6mx+5与y轴的交点为A,与x轴的正半轴分别交于点B(b,0),C(c,0).

(1)当b=1时,求抛物线相应的函数表达式;

(2)当b=1时,如图,E(t,0)是线段BC上的一动点,过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P.求△APC面积的最大值;

(3)当c=b+n时,且n为正整数,线段BC(包括端点)上有且只有五个点的横坐标是整数,求b的值.

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如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是AB边上一点,BF=3AF,则下列四个结论:

①△AEF∽△DCE;

②CE平分∠DCF;

③点B、C、E、F四个点在同一个圆上;

④直线EF是△DCE的外接圆的切线;

其中,正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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