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规定一种新运算:a*b=a+b,a?b=a-b,其中a、b为有理数,如a=2,b=1时,a*b=2+1=3,a?b=2-1=1根据以上的运算法则化简:a2b*3ab+5a2b?4ab,并求出当a=5,b=3时多项式的值.
分析:根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算,再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可.
解答:解:∵a*b=a+b,a?b=a-b,
∴a2b*3ab+5a2b?4ab=a2b+3ab+5a2b-4ab,
=6a2b-ab,
当a=5,b=3时,原式=435.
点评:此题考查了整式的混合运算,是一道新定义题目,根据新定义列出算式是解题的关键,同时要熟悉有理数的运算顺序和法则.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

规定一种新运算“*”,规则:a*b=
a+b
ab
(ab≠0),如1*2=
1+2
1×2
=
3
2

(1)直接写出计算结果(-1)*2=
 

(2)该运算是否满足交换律,为什么?
 

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23、若规定一种新运算“△”即m△n=m+2n,例如3△5=3+2×5=13,则4△(2x+1)=x中x的值是多少?

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规定一种新运算:a×b=ab,则2×3=
8
8

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