Question

已知：实数x、y满足等式

x-2y-4

+(2x-3y-7)2=0，求实数7x³-8y的平方根．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出关于xy的二元一次方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式计算即可求解．

解答：解：根据题意得，

x-2y-4=0① 2x-3y-7=0②

，
①×2得，2x-4y-8=0③，
②-③得，y=-1，
把y=-1代入①得，
x-2×（-1）-4=0，
解得x=2，
∴方程组的解是

x=2 y=-1

，
∴7x³-8y=7×2³-8×（-1）=64，
∵64的平方根是±8，
∴实数7x³-8y的平方根±8．
故答案为：±8．

点评：本题主要考查了算术平方根非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键，还考查了二元一次方程组的解法，平方根的求解，是小综合题，但难度不大，只要细心计算即可．