Question

5．?ABCD中，已知AB，BC及其夹角∠B（∠B是锐角），能求出?ABCD的面积S吗？如果能，用AB，BC及其夹角∠B表示S．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，则∠AEB=90°，由三角函数得出AE=AB•sin∠B，即可得出?ABCD的面积S=BC•AE=BC•ABsin∠B．

解答 解：能求出?ABCD的面积，S=BC•ABsin∠B；理由如下：
如图所示：作AE⊥BC于E，则∠AEB=90°，
∴sin∠B=$\frac{AE}{AB}$，
∴AE=AB•sin∠B，
∴?ABCD的面积S=BC•AE=BC•ABsin∠B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、解直角三角形、平行四边形面积的计算方法；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．