Question

1．计算：
（1）$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{24÷3}$
=6$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；
（2）原式=（$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=5-2
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．