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如图,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)
连接OE.
∴AC=ABcos45°=2
2

∴OE⊥BC,OEAC.
又OA=OB,则OE=BE=EC=
1
2
AC=
2

∴S阴影=2(S△OBE-S扇形OEF)=2-
π
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点,⊙O分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积(结果保留字母π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为150°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6
3
,DE=3.
求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(  )
A.a2B.(4-π)a2C.πD.4-π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,2
3
),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2π-2
3
B.4π-
3
C.4π-2
3
D.2π-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为40cm,贴纸部分BD长为30cm,则贴纸部分的面积为______cm2.(贴纸有两面,结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的每个弓形的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一个扇形的弧长是38πcm,面积是190πcm2,这个扇形的半径是______cm.

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