Question

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5}\\{7+2x＜6+3x}\end{array}\right.$的整数解的和是5．

Answer 1

分析 求出不等式组的解集，找出解集中的所有整数解，求出它们的和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5①}\\{7+2x＜6+3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3，
由②得：x＞1，
故不等式组的解集为1＜x≤3，即整数解为：2，3，
则原不等式的所有整数解的和为2+3=5．
故答案为：5．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．