Question

已知a=2-

3

，求代数式

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：由已知条件得到a-1=1-

3

＜0，再把代数式利用因式分解变形得到原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

，则根据二次根式的性质得原式=a-1-

-(a-1)

a(a-1)

=a-1+

1

a

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：∵a=2-

3

，
∴a-1=1-

3

＜0，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

-(a-1)

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
当a=2-

3

时，原式=2-

3

-1+

1

2- 3

=2-

3

-1+2+

3

=3．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．