用“＞或“＜填空:(1)若1+x＞3.则x＞3-1.即x＞2,(2)若2x＜x+6.则2x-x＜6.即x＜6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．用“＞”或“＜”填空：
（1）若1+x＞3，则x＞3-1，即x＞2；
（2）若2x＜x+6，则2x-x＜6，即x＜6．

分析根据不等式的性质解答即可．

解答解：（1）若1+x＞3，则x＞3-1，即x＞2；
（2）若2x＜x+6，则2x-x＜6，即x＜6．
故答案为：（1）＞；＞；（2）＜；＜．

点评本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质 ①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变； ②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

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（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若BG=26，BD-DF=7，求AB的长．

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13．

如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）

A．

$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$

B．

$\frac{AG}{GD}=\frac{BG}{CG}$

C．

$\frac{GC}{GE}=\frac{CD}{EF}$

D．

$\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{GE}$

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3．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
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	C．	任意打开九年级上册数学教科书，正好是56页是确定事件
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10．

在矩形ABCD中（四个角都是直角，AD=BC，AB=CD），将矩形折叠，使点B落在边AD上B’处，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
（1）判断△BEF的形状；
（2）若AB=2，AD=4，折痕△BEF的面积是否存在最大值，若存在，请求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．
（3）当AB、AD满足什么关系时，存在折痕△BEF为等边三角形，请直接写出结果．

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7．（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，
①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论∠ABC=∠EAC
②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC
③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论∠ABC+∠EAC=180°或∠EAC=2∠ABC
（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明