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    梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F，则下面结论错误的是（　　）
    A．EF平分线段AC
    B．梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
    C．梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
    D．梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大
    根据题意可知EF是梯形ABCD的中位线，
    则A正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，所以FG是△ACD的中位线，则EF平分线段AC．
    B正确，因为EF是梯形ABCD的中位线，再根据平行线分线段成比例，则梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分．
    C正确，因为梯形EBCF的周长为EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周长为AE+AD+DF+EF，又因为EF是梯形ABCD的中位线，所以梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值．
    D错误，因为根据题意不能判断AD和BC谁是上底谁是下底，所以不能判断梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大．
    故选D．
    练习册系列答案
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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分别为E、F、M，则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）求∠CDE的正切值．

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    等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．

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    我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
    （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
    若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
    1
    2
    ∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
    （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
    1
    2
    ∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米，它的腰长是5厘米，则它的面积是______平方厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
    （2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
    （3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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