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    已知，正方形ABCD的边长为1，直线l1∥直线l2，l1与l2之间的距离为1，l1、l2与正方形ABCD的边总有交点．
    （1）如图1，当l1⊥AC于点A，l2⊥AC交边DC、BC分别于E、F时，求△EFC的周长；
    （2）把图1中的l1与l2同时向右平移x，得到图2，问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由；
    （3）把图2中的正方形饶点A逆时针旋转α，得到图3，问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化？若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由．
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    分析：（1）分别计算EF、EC、CF的长度，计算△EFC的周长即EF+EC+CF即可；
    （2）证明△AHM≌△ERP，△AHN≌△FGQ得AM=EP，HM=PR，AN=FQ，HN=GQ，可得△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化．
    （3）△AHM≌△FSQ，△AHN≌△ERP可得AM=FQ，HM=SQ，AN=EP，HN=RP．可以求得△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长．
    解答：解：（1）如图1，∵正方形ABCD的边长为1，
    ∴AC=
    		2
    ．
    又∵直线l1∥直线l2，l1与l2之间的距离为1．
    ∴CG=
    		2
    -1．
    ∴EF=2
    		2
    -2，EC=CF=2-
    		2
    ．
    ∴△EFC的周长为EF+EC+CF=2；

    （2）△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化．
    如图2，把l1、l2向左平移相同的距离，
    使得l1过A点，即l1平移到l4，l2平移到l3，
    过E、F分别做l3的垂线，垂足为R，G．
    可证△AHM≌△ERP，△AHN≌△FGQ．
    ∴AM=EP，HM=PR，AN=FQ，HN=GQ．
    ∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长，由已知可计算△CPQ的周长为2，
    ∴△EFC与△AMN的周长的和为2；

    （3）△EFC与△AMN的周长的和不随α的变化而变化．
    如图3，把l1、l2平移相同的距离，使得l1过A点，即l1平移到l4，l2平移到l3，精英家教网
    过E、F分别做l3的垂线，垂足为R，S．过A作l1的垂线，垂足为H．
    可证△AHM≌△FSQ，△AHN≌△ERP，
    ∴AM=FQ，HM=SQ，AN=EP，HN=RP．
    ∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长．
    如图4，过A作l3的垂线，垂足为T．连接AP、AQ．
    可证△APT≌△APD，△AQT≌△AQB，
    ∴DP=PT，BQ=TQ．
    ∴△CPQ的周长为DP+PC+CQ+QB=DC+CB=2．
    ∴△EFC与△AMN的周长的和为2．
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    点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，正方形各内角为直角的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，几何变换类型题目的解决方法．
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    精英家教网如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
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    22、（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
    （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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    已知：正方形ABCD边长为4cm，E，F分别为CD，BC的中点，动点P在线段AB上从B?A以2cm/精英家教网s的速度运动，同时动点Q在线段FC上从F?C以1cm/s的速度运动，动点G在PC上，且∠EGC=∠EQC，连接PD．设运动时间为t秒．
    （1）求证：△CQE∽△APD；
    （2）问：在运动过程中CG•CP的值是否发生改变？如果不变，请求这个值；若改变，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△CGE为等腰三角形并求出此时△CGE的面积．

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    18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．

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    如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		6
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为
    		3
    ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
    		2
    ．
    其中正确结论的序号是（　　）

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