Question

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是    千米/小时，B、C两地的距离是    千米， A、C两地的距离是   千米；

（2）求甲车的速度；

（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

 

Answer 1

【答案】

（1）80，180，200；（2）100千米/小时；（3）1或

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，在服务区C地休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟时也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．

（2）根据A、C两地的距离和甲车到达C地的时间可求出甲车的速度．

（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．

（1）乙车的速度=20÷（2.25-2）=80千米/时；

B、C两地的距离=80×2.25=180千米；

A、C两地的距离=380-180=200千米；

（2）甲车的速度=200÷2=100千米/小时；

（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得

100 x＋80 x＋200=380或100（x－）＋80x－200=380

解得x＝1或x＝ 

答：这一天，乙车出发1或小时，两车相距200千米.

考点：一元一次方程的应用

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．