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    【题目】如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出AC＝BC＝1，又因为AB＝可以得出△ABC为等腰直角三角形，即可以得出∠ABA、∠DBD的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DAD

    先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为，由分析可以求出∠ABA＝∠DBD＝45°，即可以求得扇形ABA的面积为，扇形BDD的面积为，面积ADA＝面积ABCD－面积ABC－扇形面积ABA＝；面积DAD＝扇形面积BDD－面积DBA－面积BAD＝，阴影部分面积＝面积DAD+面积ADA＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

    原进价（元/张）

    零售价（元/张）

    成套售价（元/套）

    餐桌

    a

    270

    500元

    餐椅

    a﹣110

    70

    已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

    （1）求表中a的值；

    （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．

    （1）如图1，求证：AB＝AC；

    （2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG＝CG；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP＝1： ，CF＝12，连接PF，求PF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点，分别为，的中点，连接，作与相切于点，在边上取一点，使，连接．

    （1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）当，时，求的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线都垂直，，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘），上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝千米，上的点N位于点M的北偏东方向上，且，MN=千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

    （1）求之间的距离

    （2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

    (1)用含α的式子表示h；

    (2)当α＝30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E在△ABC的边AB上，过点B，C，E的⊙O切AC于点C．直径CD交BE于点F，连结BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2，BD=1．

    （1）求⊙O的直径.

    （2）过点F作FG⊥CD交BC于点G，求FG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EF∥AC．F 交

    AD 于 E，交 DC 于点 F；同时，点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接 PE、PF，设运动时间 t（s）（0＜t＜4）．

    （1）当 t＝1 时，求 EF 长；

    （2）求 t 为何值时，四边形 EPCD 为矩形；

    （3）设△PEF 的面积为 S（cm2），求出面积 S 关于时间 t 的表达式；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，请说明理由．

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