Question

（1）大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评，评定分A、B、C、D四个等第，为了解评定情况，小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第，结果如下：

学号	3002	3015	3039	3068	3075	3115	3132	3145	3156	3178
等第	Ａ	B	Ｃ	Ｂ	Ａ	A	Ｃ	B	A	Ｄ
学号	3209	3233	3251	3260	3279	3295	3313	3336	3341	3387
等第	Ｂ	Ｂ	A	Ｃ	Ａ	B	Ｂ	Ａ	Ａ	Ｂ
学号	3399	3416	3452	3488	3493	3499	3501	3538	3567	3583
等第	A	Ａ	Ｂ	Ｂ	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表满意、较满意、一般、不满意．

①请在下面给出的图中画出这30名学生对文艺汇演满意程度等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到较满意以上（含较满意）的频率；

②已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生的满意度等第达到较满意以上（含较满意）的人数；

（2）迎新文艺汇演组委会准备邀请所有参与表演的学生去嬉戏谷游玩，由于项目较多，准备上午先从 A．雷神之怒、B．龙行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中随机选择三个项目，下午再从E．天际骇客、F．激流勇进、G．魔兽天途中随机选择二个项目游玩，

①请用列举法或树形图说明当天学生们符合上述条件的所有可能的选择方式．（用字母表示）

②在①的选择方式中，求学生恰好上午选中A雷神之怒，同时下午选中G天际骇客这两个项目的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）①如图所示，；②中位数是3117，171人；（2）

【解析】

试题分析：（1）①首先可以表格统计等级A，B，C，D各有多少人，然后正确画出条形统计图；根据统计的数据进行正确计算；②要计算中位数，首先要按照从小到大的顺序排列，然后找到中间的数据即可，注意计算方法；

（2）依据题意先用列举法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，再根据概率公式求出该事件的概率．

（1）①评定等级为A的有8人，等级为B的有14人，等级为C的有7人，等级为D的有1人，频数条形统计图如图所示：

∴等级达到良好以上的有22人，其频率为；

②这30个学生学号的中位数是3117，故初三年级约有学生（3117-3001）×2+1=233人，233×≈170.9，

∴故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人；

（2）①用列举法：（ABC，EF），（ABC，EG），（ABC，FG），（ABD，EF），（ABD，EG），（ABD，FG），（ACD，EF）（ACD，EG），（ACD，FG），（BCD，EF），（BCD，EG），（BCD，FG）共12种可能的选择方式；

②由①可得P（上午A下午G）＝．

考点：统计的应用

点评：解题的关键是能够正确画出条形统计图，理解中位数的概念，并且根据图中数据进行正确计算．