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如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.
小题1:求的半径;
小题2:求线段的长.

小题1:证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,
∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.
∴△ABD为等边三角形. AB=BD=6
∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).
连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,∠BAO=∠OAD=30°
∴OA=2OM,AM=1/2AB=3
∴OA 2= OM2+AM2=+9
∴OA=
小题1:

小题1:由已知可得△ABD为等边三角形,连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,利用勾股定理求得的半径
小题1:利用勾股定理求得AC的长,利用三角形ABC和三角形FDC相似,求得FC的长,可求得AF的长, 在直角三角形AEF中, 利用勾股定理求得的长
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如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
小题1:求证:直线PB与⊙O相切;
小题2:PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.

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如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC.
小题1:求证:AD是半圆O的切线;
小题2:若BC=2,CE=,求AD的长.

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如图,点在⊙上,若,则 =   °.

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如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D. 若∠D=40°,则∠A的度数为
A.20°        B.25°   C.30°   D.40°

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如图,已知为⊙O的弦(非直径),的中点,的延长线交圆于点,且交的延长线于点。求⊙O的半径.

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已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=   

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