精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14.两个正方形,小正方形的周长比大正方形的周长少12cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多14cm2,求大、小正方形的边长.

分析 设大正方形的边长xcm,则小正方形的边长为(x-12÷4)cm,根据大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多14cm2,列出方程解答即可.

解答 解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为(x-12÷4)cm.
根据题意,得x2=2(x-12÷4)2+14,
解得x1=8,x2=4,
x-12÷4=5或1.
答:大正方形的边长为8或4cm,小正方形的边长为5或1cm.

点评 此题考查一元二次方程的实际运用,利用周长关系得出边长关系,进一步利用正方形的面积建立等量关系得出方程即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.观察按下列规则排成一列数:$\frac{1}{1}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{1}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{2}$,$\frac{3}{1}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{2}$,$\frac{4}{1}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{3}$,$\frac{4}{2}$,$\frac{5}{1}$,$\frac{1}{6}$,…
(1)$\frac{2}{2015}$是第几个数(从左往右数);
(2)请$\frac{2}{2015}$的前面所有没有经历约分的分母为2的所有分数的和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,图形ABCDE是五星形,∠1是△ACM的外角,那么∠1等于哪两个内角的和?∠2是△BEN的外角,那么∠2等于哪两个内角的和?由此可知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.对于整数a,b,规定一种新的运算“*”,即a*b等于由a开始及其以后连续|b|个整数的积,如,2*3=2×3×4=24,(-5)*(-2)=(-5)×(-4)=20,那么(-7)*[1*(-2)]的值等于多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠BAC的平分线,CM=15cm,那么点M到AB的距离为15cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.计算:
(1)$\frac{1}{3}\sqrt{18}-\sqrt{50}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{72}$
(2)2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{15}-\frac{\sqrt{36}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知x,y满足(x+1)2+|y+2|=0,求-2xy•5x2y+($\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}-3y$)•2x+6xy的算术平方根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.观察下列算式,寻找规律,利用规律解答后面的问题:
1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,…
(1)计算:7×9+1=64=(8)2
(2)请你用找到的规律计算:(1+$\frac{1}{1×3}$)×$(1+\frac{1}{2×4})$×$(1+\frac{1}{3×5})$×$…×(1+\frac{1}{9×11})$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.某城市美化城市期间,决定对一公园进行改造,有甲、乙两个工程队具备施工资质,若甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,请解答下列问题:
(1)若甲、乙两队单独完成此工程所用时间之比为2:3,甲队先做20天后,剩下的工程由甲、乙两队合作24天完成,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)若此项工程可以由每个工程队单独完成,也可以由两个工程队同时施工完成,如何安排完成此项工程的施工方案,才能使付出的工程款最少?最少是多少万元?
(3)甲、乙两队在保持(1)的工作效率的情况下,若该工程要求甲、乙两队施工的天数之和不超过83天,且所付工程款不超过189万元,则甲工程队施工的天数有多少种方案?(施工天数为整数)

查看答案和解析>>

同步练习册答案