Question

9．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标：A₁（4，8）或（-4，-8）、B₁（2，2）或（-2，-2）、C₁（8，2）或（-8，-2）；
（3）求△A₁B₁C₁的面积为18．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：
△A₁B₁C₁，即为所求；
（2）如图所示：A₁ （4，8）或（-4，-8）；B₁ （2，2）或（-2，-2），C₁（8，2）或（-8，-2）；
故答案为：（4，8）或（-4，-8）；（2，2）或（-2，-2），（8，2）或（-8，-2）；

（3）△A₁B₁C₁的面积为：$\frac{1}{2}$×6×6=18．
故答案是：18．

点评 此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．