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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4
    		5
    ，则梯形ABCD的面积等于______．
    设AD=a，BE=b，则AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，
    在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）2+b2=（4
    		5
    ）2①，
    （4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，
    16a2-2ab-3b2=0，
    （8a+3b）（2a-b）=0，
    ∴a＞0，b＞0，
    ∴8a+3b＞0，
    ∴2a-b=0，
    即b=2a，
    把b=2a代入①得：a=2，b=4，
    即AE=8，AD=2，BC=4+2+4=10，
    ∴梯形ABCD的面积是：
    1
    2
    （AD+BC）×AE=
    1
    2
    ×（2+10）×8=48，
    故答案为：48．
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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为______．

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
    （1）求BD，BC的长；
    （2）画出△BCD的外接圆（不写画法，保留作图痕迹），并指出AD是否为该圆的切线；
    （3）计算tanC的值．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
    （1）求∠AED的度数；
    （2）求证：AB=BC．

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    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；
    （1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
    （2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C=60°，CD=20，试求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，中位线EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么图中梯形ABCD的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．
    （1）试说明四边形AEFC是等腰梯形；
    （2）请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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