Question

下列中有两个不相等的实数根的方程是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、（2x+1）²=-8（x+1）
• C、2x²-x=6
• D、y²-4y+4=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：对于A、D直接计算根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断；对于B、C，先把方程化为一般式，再计算根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断．

解答：解：A、△=1-4×1=-3＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、原方程整理得4x²+12x+9=0，△=12²-4×4×9=0，则方程有两个相等的实数根，所以B选项错误；
C、原方程整理得2x²-x-6=0，△=1²-4×2×（-6）=49＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；
D、△=16-4×4=0，则方程有两个实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．