【题目】计算下列各式：
（1）（ 
+ 
）（ ﹣ ）﹣（ 
+3 
）2；
（2）
+| ﹣3|﹣π0+（ 
）﹣1 ．
【答案】
（1）解：原式=7﹣5﹣（3+6 
+18）
=2﹣21﹣6
=﹣19﹣6
（2）解：原式=2 
+3﹣ ﹣1+2
=4+
【解析】（1）利用平方差公式和完全平方公式计算；（2）利用零指数幂、负整数指数幂的意义计算．
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本，需要知道零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．
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【题目】某校七、八年级学生共600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的2倍多30人．求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人？
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【题目】如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件 ， 使四边形BECF是正方形． 
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【题目】几何计算：
如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=
__________=__________°
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【题目】有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）
A. 3cmB. 16cmC. 20cmD. 24cm
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【题目】对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：
（a，b）★（c，d）=bc－ad．
例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；
（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；
（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．
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【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．
（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．
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