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雅美服装厂现有种布料种布料,现计划用这两种布料生产    两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料种布料,可获利润元;做一套型号的时装需用种布料种布料,可获利润元。若设生产型号的时装套数为,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
(1)请帮雅美服装厂设计出生产方案;
(2)求(元)与(套)的函数关系,利用一次函数性质,选出(1)中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?
(1)方案一:型号40套,型号40套;
方案二:型号39套,型号41套;
方案三:型号38套,型号42套;
方案四:型号37套,型号43套;
方案五:型号36套,型号44套;
(2)
时,即选方案五时,有最大值,其最大值为3820元

试题分析:解:① 
由(1)得  由(2)得x≥40
.
是整数  .)
方案一:型号40套,型号40套;
方案二:型号39套,型号41套;
方案三:型号38套,型号42套;
方案四:型号37套,型号43套;
方案五:型号36套,型号44套;

 的增大而增大
时,即选方案五时,有最大值,其最大值为3820元。
点评:本题难度中等,主要考查学生对解决实际问题时运用二次函数计算与分析。需要根据实际问题的数据进行分析,并运用二次函数的性质及图像求最大值,是这类题型的解题关键。
练习册系列答案
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(8分)如图,一直线BC与已知直线AB:关于y轴对称。

(1)求直线BC的解析式;
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

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若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图像必经过点(   )
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

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已知:一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点
Aa,1).

(1)求a的值及正比例函数的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).

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已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,∠OAB=2。

(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与ΔAOB相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,直线分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.

(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线:y=3x+1与直线:y=mx+n相交于点P(1,b).

(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组,请你直接写出它的解;
(3)直线:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.

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将函数的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为___________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为.

(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?

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同步练习册答案