Question

△ABC在方格纸中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立直角坐标系，使得点A的坐标为（3，1），并写出点B和点C的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3个单位后再向左平移4个单位，得到△DEF，画出△DEF，并写出点D、E、F的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据点A的坐标，向左移动3个单位，向下移动1个单位，就是原点坐标，然后建立平面直角坐标系即可，再根据坐标系写出点B、C的坐标；
（2）先求出三角形所在的矩形的面积，然后减去四周三个小三角形的面积即可；
（3）分别找出关于x轴的对称点A₁，B₁，C₁，然后顺次连接即可得到△A₁B₁C₁；
（4）分别找出按要求移动后的点D、E、F的坐标，然后在顺次连接即可．

解答：解：（1）如图，B（2，-2），C（4，-1）；

（2）S_△ABC=3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-

3

2

-1-1
=

5

2

；

（3）如图：

（4）如图，D（-1，2），E（-2，5），F（0，4）．

点评：本题主要考查了轴对称变换与平移变换，作图的关键是在平面直角坐标系中找出对应点的坐标．