Question

【题目】点P为等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△ABP绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，那么∠P P'C=____________度

Answer 1

【答案】52°

【解析】

根据△APB≌△AP'C，则∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可证明△PAP'是等边三角形，从而得出∠PP'C的度数．

∵△APB≌△AP'C，

∴∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，
∴△PAP'是等边三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．
故答案为：52°