Question

某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两
盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开
关与电灯、电扇的对应关系未知.
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明

Answer 1

解： （1）P（正好一盏灯亮）=.                   ………………2分
（2）不妨设控制灯A的开关坏了.。画树状图如下：

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种.                   
∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=.                ………………6分
方法二 列表格如下：

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种．
∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=.                ………………6分
(3) P（正好一盏灯亮和一个扇转）=.                ………………8分

解析