Question

19．（1）先化简，再求代数式的值：（1-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{{m}^{2}-4}$，其中m=1．
（2）解方程：$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+1}{m+2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{（m+1）^{2}}$=$\frac{m-2}{m+1}$，
当m=1时，原式=-$\frac{1}{2}$；

（2）去分母得：2x-1+x+2=0，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
经检验x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．