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在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

A．25°

B．40°或30°

C．25°或40°

D．50°

分析：根据题意先画出图形，再分两种情况：50°为底角和50°为顶角求出答案．

解答：解：当50°为底角时，

∵∠B=∠ACB=50°，
∴∠BCD=40°；
当50°为顶角时，

∵∠A=50°，
∠B=∠ACB=65°，
∴∠BCD=25°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．注意分类讨论思想的应用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD，
∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：