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阅读下面的例题:解方程:
解:(1)当x≥0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去);
       (2)当x<0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去),所以原方程的根是.请参照材料解方程
解:(1)当x-3≥0时,原方程化为x2-x=0,
             解得:x1=0 ,x2= 1(不合题意,舍去);
       (2)当x-3<0时,原方程化为x2+x-6=0,
            解得:x1= -3,x2= 2,所以原方程的根是x1=-3,x2= 2.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面的例题:
解方程:x2-
x2
-2=0.
解:(1)当x≥0时,
x2
=x

原方程化为  x2-x-2=0,
解得 x=2或x=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,-x>0,
x2
=
(-x)2
=-x

原方程化为 x2+x-2=0,
解得 x=1(不合题意,舍去)或x=-2.
综合(1)(2)可得原方程的根是:x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程:x2-
(x-2)2
-2=0.

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22、阅读下面的例题:
解方程:x2-|x|-2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0,则此方程的根是
x1=-3,x2=2

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、阅读下面的例题:解方程x2-|x|-2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-|x|-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-3|+1=0,则此方程的根是
1或-2

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21、阅读下面的例题:
解方程:x2+|x|-2=0.
解:原方程可化为:|x|2+|x|-2=0即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0∴|x|-1=0∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1
请参照例题解方程:x2-6x-|x-3|+3=0.

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阅读下面的例题,解方程(x-1)2-5|x-1|-6=0,解方程x2-|x|-2=0;
解:原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,原方程化成y2-y-2=0
解得:y1=2y2=-1
当|x|=2,x=±2;当|x|=-1时(不合题意,舍去)
∴原方程的解是x1=2,x2=-2.

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