Question

已知关于的一元二次方程：

．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．

 

Answer 1

（1）证明：是关于的一元二次方程，

．

当时，，即．方程有两个不相等的实数根．……..3分

（2）解：由求根公式，得．

或． ，．

，，． ．

即为所求．                                       ………7分

（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象．

由图象可得，当时，．

 

                                                            ………9分