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    如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
    伞架
    		DE
    		DF
    		AE
    		AF
    		AB
    		AC
    长度
    		36
    		36
    		36
    		36
    		86
    		86

    （1）求AM的长。
    （2）当∠BAC＝104°时，求AD的长（精确到1cm），备用数据：sin52°＝0．788，cos52°＝0．6157，tan52°=1．2799。
    （1）72cm；（2）44cm．

    试题分析：（1）根据AM=AE+DE求解即可；
    （2）先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠BAC=52°，再过点E作EG⊥AD于G，由等腰三角形的性质得出AD=2AG，然后在△AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度．
    （1）由题意，得AM=AE+DE=36+36=72（cm）．
    故AM的长为72cm；
    （2）∵AP平分∠BAC，∠BAC=104°，
    ∴∠EAD=∠BAC=52°．
    过点E作EG⊥AD于G，

    ∵AE=DE=36，
    ∴AG=DG，AD=2AG．
    在△AEG中，∵∠AGE=90°，
    ∴AG=AE•cos∠EAG=36•cos52°=36×0．6157=22．1652，
    ∴AD=2AG=2×22．1652≈44（cm）．
    故AD的长约为44cm．
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