分析 (1)根据不等式组无解得出关于a的不等式,求出即可;
(2)先求出不等式组的解集,根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组,求出a的范围即可.
解答 解:(1)∵不等式组无解,
∴2≥3a-2,
解得:a≤$\frac{4}{3}$,
即常数a的取值范围是a≤$\frac{4}{3}$;
(2)∵$\left\{\begin{array}{l}{x>2}\\{x<3a-2}\end{array}\right.$,
∴不等式组的解集为2<x<3a-2,
∵不等式组只有3个整数解,
∴5<3a-2≤6,
解得:$\frac{7}{3}$<a≤$\frac{8}{3}$,
即a的取值范围为$\frac{7}{3}$<a≤$\frac{8}{3}$.
点评 本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,能得出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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