Question

计算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（2）0.5+(-

1

4

)-2.75+(-

1

2

)
（3）-3×5+20÷（-4）
（4）-2⁴+3×（-1）²⁰⁰⁰-（-2）²

Answer 1

分析：（1）这个式子中有加法，也有减法．可以根据有理数减法法则，把它改写为（-49）+（-91）+（+5）+（-9），使问题转化为几个有理数相加；
（2）对0.5+(-

1

4

)-2.75+(-

1

2

)先将式子中分数转化为小数，再通过有理数加法的结合律，进一步简化运算；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先算乘除再算加减；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除，最后再算加减．

解答：解：（1）原式=（-49）+（-91）+（+5）+（-9），
=[（-49）+（-91）]+[（+5）+（-9）]，
=-140+（-4），
=-144；
（2）原式=0.5+（-0.25）+（-2.75）+（-0.5），
=[0.5-（0.5）]+[（-0.25）+（-2.75）]，
=0+（-3），
=-3；
（3）原式=-15-5=-20；
（4）原式=-16+3×1-4，
=-16+3-4，
=-20+3，
=-17．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除，最后再算加减，同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．